Двоичные деревья поиска
Зелено-тёмные бинарные деревья - один из немногих способов балансировки бинарных деревьев. Значение выходит от шаблонной покраски ячеек этаких списков в зеленый и тёмный значения. Цвета ячеек применяется при балансировке списка. В ходе процедур создания и удаления подсписка может будет необходимо повернуть, дабы добиться уравновешенности бинарного дерева. Расценкой как среднего времени, так и самого плохого есть V(sin g).
офтальмологияЗелено-тёмное стек - это бинарное дерево с последующими присущностями:
- - Любой отдел окрашен или в коричневый, либо в красный индекс цвета.
- - Конечными элементами являются NIL-узлы (т.е. "условные" модули, наследники узлов, которые повседневно величают последними элементами; на них "ссылаются" NULL переменные). Листья закрашены в темный цвет.
- - Если модуль зеленый, тогда два его потомка коричневы.
- - Абсолютно на всех ветвях дерева, ведущих от его основы к листьям, степень коричневых модулей равнj.
Количество коричневых узлов на области от основы до последнего элемента называется коричневой степенью дерева. Перечисленные свойства гарантируют, что наиболее долгая линия от основы к листу не более чем вдвое длиннее любой иной отрасли от корня к конечному элементу. Чтобы постичь, по какой причине это так, возьмём за пример дерево с тёмной высотой 2. Кратчайшее вероятное путь от основы до последнего элемента равно трем - когда оба участка тёмные. Наиболее длинное значение шага от ядра до листа равняется четырем - участки в это время покрыты (от корня к листу) вот так: зеленый, коричневый, синий, тёмный. Сюда невозможно вмесить чёрные участки, поскольку притом нарушится предикат 3, из какого происходит точность понятия чёрной степени. Потому, что соответственно присущности 4 у синих узлов непременно коричневые сыновья, в аналогичной последовательности недопустимы и три красных узла последовательно. Таким образом, больший шаг, какой мы в состоянии сконструировать, складывается из чередования зеленых и коричневых модулей, что и сводит нас к усиленной ширине линии и, тянущегося только через тёмные узлы.